Fractais

Fractais são estruturas geométricas complexas cujas propriedades, em geral, repetem-se em qualquer escala. (HOUAISS)– “A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza infinita, ligadas às formas da natureza, ao desenvolvimento da vida e à própria compreensão do universo. São imagens de objetos abstratos que possuem o caráter de onipresença por terem as características do todo infinitamente multiplicadas dentro de cada parte, escapando assim, da compreensão em sua totalidade pela mente humana. Essa geometria, nada convencional, tem raízes remontando ao século XIX e algumas indicações neste sentido vêm de muito antes, na Grécia Homérica, Índia, China, entre outros. Porém, somente há poucos anos vem se consolidando com o desenvolvimento dos computadores e o auxílio de novas teorias nas áreas da física, biologia, astronomia, matemática e outras. Os fractais foram nomeados – ao invés de descobertos ou inventados – no início dos anos 80 por BENOÎT MANDELBROT, o “pai dos fractais”, para classificar certos objetos intrincados que não possuem dimensão inteira (1, 2 ou 3) mas sim fracionária (dimensão 1,85 por exemplo). Diferentes definições de Fractais surgiram com o aprimoramento de sua teoria. A noção que serve de fio condutor foi introduzida por BENOÎT MANDELBROT através do neologismo “Fractal”, que surgiu do adjetivo latino fractus, que significa “irregular” ou “quebrado”. Uma primeira definição, pelo próprio MANDELBROT, diz: – Um conjunto é dito Fractal se a dimensão Hausdorff-Besicovitch deste conjunto for maior do que sua dimensão topológica. No decorrer do tempo ficou claro que esta definição era muito restritiva embora tenha motivações pertinentes. Os fractais podem apresentar uma infinidade de formas diferentes, não existindo uma aparência consensual. Contudo, existem duas características muito freqüentes nesta geometria: auto-semelhança e complexidade infinita. Distante do rigor e do formalismo matemático, pode-se definir Fractais, como nos ensinam alguns estudiosos da área: Objetos que apresentam auto-semelhança e complexidade infinita, ou seja, têm sempre cópias aproximadas de sí mesmo em seu interior. A Geometria Fractal pode ser utilizada para descrever diversos fenômenos na natureza, onde não podem ser utilizadas as geometrias tradicionais. Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, um latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta.” – BENOÎT MANDELBROT. (SIQUEIRA, Rodrigo de Almeida. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – Laboratório de Sistemas Integráveis

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